剑指Offer（四十八）：不用加减乘除的加法

star2017 1年前 ⋅ 340 阅读
摘要

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用加减乘除四则运算符号。

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

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二、题目

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

1、思路

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，

可以使用三步走：

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。 同样我们可以

三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步：重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

2、代码

C++：

C++
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class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        return num2 ? Add(num1 ^ num2, (num1 & num2) << 1) : num1;
    }
};

Python：

Python
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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Add(self, num1, num2):
        # write code here
        MAX = 0x7fffffff
        mask = 0xffffffff
        while num2 != 0:
            num1, num2 = (num1 ^ num2), ((num1 & num2) << 1)
            num1 = num1 & mask
            num2 = num2 & mask
        return num1 if num1 <= MAX else ~(num1 ^ mask)

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