剑指Offer（九）：变态跳台阶

star2017 1年前 ⋅ 411 阅读
摘要

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

一、前言

本系列文章为《剑指Offer》刷题笔记。

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二、题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

1、思路

我想说，这青蛙真变态，真能跳。

  • 当n=1时，结果为1；
  • 当n=2时，结果为2；
  • 当n=3时，结果为4；

以此类推，我们使用数学归纳法不难发现，跳法f(n)=2^(n-1)。

2、代码

C++:

C++
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class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number == 0){
            return 0;
        }
        int total = 1;
        for(int i = 1; i < number; i++){
            total *= 2;
        }
        return total;
    }
};

Python2.7：

Python
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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number <= 2:
            return number
        total = 1
        for _ in range(1, number):
            total *= 2
        return total

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