剑指Offer（六十二）：二叉搜索树的第k个结点

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摘要

给定一颗二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。

一、前言

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二、题目

给定一颗二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。例如，在下图中，按结点数值大小顺序第三个结点的值为4。

这棵树是二叉搜索树，首先想到的是二叉搜索树的一个特点：左子结点的值 < 根结点的值 < 右子结点的值。

1、思路

如上图所示，如果使用终须遍历，则得到的序列式为{2,3,4,5,6,7,8}。因此，只需要用中序遍历一棵二叉搜索树，就很容易找出它的第k大结点。

2、代码

C++：

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/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeNode* KthNode(TreeNode* pRoot, int k)
    {
        if(pRoot == NULL || k == 0){
            return NULL;
        }
        return KthNodeCore(pRoot, k);
    }
private:
    TreeNode* KthNodeCore(TreeNode* pRoot, int &k){
        TreeNode* target = NULL;
        // 先遍历左结点
        if(pRoot->left != NULL){
            target = KthNodeCore(pRoot->left, k);
        }
        // 如果没有找到target，则继续减小k，如果k等于1，说明到了第k大的数
        if(target == NULL){
            if(k == 1){
                target = pRoot;
            }
            k--;
        }
        // 如果没有找到target，继续找右结点
        if(pRoot->right != NULL && target == NULL){
            target = KthNodeCore(pRoot->right, k);
        }
        return target;
    }
};

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