深度学习是啥
上图中每个圆圈都是一个神经元，每条线表示神经元之间的连接。我们可以看到，上面的神经元被分成了多层，层与层之间的神经元有连接，而层内之间的神经元没有连接。最左边的层叫做输入层，这层负责接收输入数据；最右边的层叫输出层，我们可以从这层获取神经网络输出数据。输入层和输出层之间的层叫做隐藏层。
隐藏层比较多（大于2）的神经网络叫做深度神经网络。而深度学习，就是使用深层架构（比如，深度神经网络）的机器学习方法。
那么深层网络和浅层网络相比有什么优势呢？简单来说深层网络能够表达力更强。事实上，一个仅有一个隐藏层的神经网络就能拟合任何一个函数，但是它需要很多很多的神经元。而深层网络用少得多的神经元就能拟合同样的函数。也就是为了拟合一个函数，要么使用一个浅而宽的网络，要么使用一个深而窄的网络。而后者往往更节约资源。
深层网络也有劣势，就是它不太容易训练。简单的说，你需要大量的数据，很多的技巧才能训练好一个深层网络。这是个手艺活。
感知器
看到这里，如果你还是一头雾水，那也是很正常的。为了理解神经网络，我们应该先理解神经网络的组成单元——神经元。神经元也叫做感知器。感知器算法在上个世纪50-70年代很流行，也成功解决了很多问题。并且，感知器算法也是非常简单的。
感知器的定义
下图是一个感知器：
可以看到，一个感知器有如下组成部分：
(1) 输入权值 一个感知器可以接收多个输入：
每个输入上有一个权值：
此外还有一个偏置项：
就是上图中的w0。
(2) 激活函数 感知器的激活函数可以有很多选择，比如我们可以选择下面这个阶跃函数f来作为激活函数：
(3) 输出 感知器的输出由下面这个公式来计算：
如果看完上面的公式一下子就晕了，不要紧，我们用一个简单的例子来帮助理解。
例子：用感知器实现and函数
我们设计一个感知器，让它来实现and运算。程序员都知道，and是一个二元函数（带有两个参数x1和x2），下面是它的真值表：
为了计算方便，我们用0表示false，用1表示true。这没什么难理解的，对于C语言程序员来说，这是天经地义的。
我们令：
而激活函数就f是前面写出来的阶跃函数，这时，感知器就相当于and函数。不明白？我们验算一下：
输入上面真值表的第一行，即x1=0；x2=0，那么根据公式(1)，计算输出：
也就是当x1x2都为0的时候，y为0，这就是真值表的第一行。读者可以自行验证上述真值表的第二、三、四行。
例子：用感知器实现or函数
同样，我们也可以用感知器来实现or运算。仅仅需要把偏置项的值设置为-0.3就可以了。我们验算一下，下面是or运算的真值表：
我们来验算第二行，这时的输入是x1=0；x2=1，带入公式(1)：
也就是当x1=0；x2=1时，y为1，即or真值表第二行。读者可以自行验证其它行。
感知器还能做什么
事实上，感知器不仅仅能实现简单的布尔运算。它可以拟合任何的线性函数，任何线性分类或线性回归问题都可以用感知器来解决。前面的布尔运算可以看作是二分类问题，即给定一个输入，输出0（属于分类0）或1（属于分类1）。如下面所示，and运算是一个线性分类问题，即可以用一条直线把分类0（false，红叉表示）和分类1（true，绿点表示）分开。
然而，感知器却不能实现异或运算，如下图所示，异或运算不是线性的，你无法用一条直线把分类0和分类1分开。
感知器的训练
现在，你可能困惑前面的权重项和偏置项的值是如何获得的呢？这就要用到感知器训练算法：将权重项和偏置项初始化为0，然后，利用下面的感知器规则迭代的修改wi和b，直到训练完成。
其中:
wi是与输入xi对应的权重项，b是偏置项。事实上，可以把b看作是值永远为1的输入xb所对应的权重。t是训练样本的实际值，一般称之为label。而y是感知器的输出值，它是根据公式(1)计算得出。η是一个称为学习速率的常数，其作用是控制每一步调整权的幅度。
每次从训练数据中取出一个样本的输入向量x，使用感知器计算其输出y，再根据上面的规则来调整权重。每处理一个样本就调整一次权重。经过多轮迭代后（即全部的训练数据被反复处理多轮），就可以训练出感知器的权重，使之实现目标函数。
编程实战：实现感知器
完整代码请参考GitHub：点击查看
对于程序员来说，没有什么比亲自动手实现学得更快了，而且，很多时候一行代码抵得上千言万语。接下来我们就将实现一个感知器。
下面是一些说明：
- 使用python语言。python在机器学习领域用的很广泛，而且，写python程序真的很轻松。
- 面向对象编程。面向对象是特别好的管理复杂度的工具，应对复杂问题时，用面向对象设计方法很容易将复杂问题拆解为多个简单问题，从而解救我们的大脑。
- 没有使用numpy。numpy实现了很多基础算法，对于实现机器学习算法来说是个必备的工具。但为了降低读者理解的难度，下面的代码只用到了基本的python（省去您去学习numpy的时间）。
下面是感知器类的实现，非常简单。去掉注释只有27行，而且还包括为了美观（每行不超过60个字符）而增加的很多换行。
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接下来，我们利用这个感知器类去实现and函数。
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将上述程序保存为perceptron.py文件，通过命令行执行这个程序，其运行结果为：
神奇吧！感知器竟然完全实现了and函数。读者可以尝试一下利用感知器实现其它函数。
小结
终于看（写）到小结了...，大家都累了。对于零基础的你来说，走到这里应该已经很烧脑了吧。没关系，休息一下。值得高兴的是，你终于已经走出了深度学习入门的第一步，这是巨大的进步；坏消息是，这仅仅是最简单的部分，后面还有无数艰难险阻等着你。不过，你学的困难往往意味着别人学的也困难，掌握一门高门槛的技艺，进可糊口退可装逼，是很值得的。
下一篇文章，我们将讨论另外一种感知器：线性单元，并由此引出一种可能是最最重要的优化算法：梯度下降算法。
参考资料
- Tom M. Mitchell, "机器学习", 曾华军等译, 机械工业出版社
PS：该文章为转载文，感觉写得很精彩，顾分享给大家，已将原文作者python2的代码改为python3的代码。
原文链接：https://www.zybuluo.com/hanbingtao/note/433855
感谢原作者的付出！
注意：本文归作者所有，未经作者允许，不得转载
