BAM 双向联想记忆神经网络

神经网络的联想记忆功能可以分为两种，一是自联想记忆，另一种是异联想记忆。

① 自联想记忆（ Associative memory）：假定有 m 个样本矢量 X (i)，其中 i= 0,1,2,3...m-1.若网络输入 X j= X k + ∆ ， X k 表示第 k 个样本， ∆ 是由于噪声﹑ 干扰或图形缺损等因素引起的偏差。要求输出Y = X k ，也即去掉偏差使信号按样本复原。神经网络所具有的此种功能称为自联想记忆功能。

② 异联想记忆（ Hetero-associative memory）：与自联想记忆不同，它涉及两组样本，若样本 X k与样本 Z k 一一对应，当具有偏差的输入信号为 X = X kj + ∆ 时，输出为Y = Z k ，此联想为异联想功能。

Hopfield 神经网络属于自联想记忆。下面将讨论异联想记忆神经网络，重点介绍由Kosko B.1988 年提出的双向联想记忆神经网络 BAM(Bidirectional Associative Memory)。BAM有离散型﹑连续型和自适应型等多种形式。

此处主要介绍离散型 BAM 神经网络。

1. BAM 结构﹑算法及稳定性

1.1 BAM 结构及工作原理

若 N 维矢量 A 与 M 维矢量 B 的表达式分别如下：

构成一组矢量对，共有 P 对样本矢量。将它们存入双向联想存储器即可进行由 A 到 B 或由 B 到 A 的双向联想。即给定 A（或 B ）可以经联想作用得到对应的标准样本 B （或 A ）。当有噪声或缺损时，联想功能可以使样本对复原。

1．BAM 神经网络结构

利用人工神经网络实现的 BAM 有多种形式，此处介绍一种最基本的形式，也称 Kosko型 BAM。下图给出了由双层双向网络构成的 BAM 结构，其中，与矢量 A 相应的一层有 N 个节点，另一层对应矢量 B ，由 M 个节点构成。两层之间双向连接。假定由 B 向 A 的传输为正向，正向的突触权重矩阵为W ；反之，由 A 向 B 的传输为反向。

2． BAM 神经网络工作原理

如果输入矢量由上层加入，且相应于网络中 B 的状态，则经W 的作用产生 A 的稳定状态。同样，如果输入矢量由下层加入，且相应于网络中 A 的状态，则W T 的作用产生 B 的稳定状态。当任意矢量输入时，网络要经过若干次迭代计算演变到稳定状态。为了说明此过程，可以将 BAM 与自联想记忆原理相对比，对自联想来说，其演变过程为：

WX(t)=X(t+1)

WX (t+1)=X(t+2)

• • • • • •

→ X(t+k)

经 k 次迭代后收敛，对应网络的稳定状态。

对 BAM 双向联想神经网络，当任意矢量输入时，网络迭代演变过程为：