人工智能必知必会-向量的加减

前文导读：

人工智能必知必会-前言

人工智能必知必会-标量，向量，矩阵，张量

什么是向量

在很多文献中你看到的向量会这么表示：$\vec{a}$ ,代表向量a。

关于向量最重要的就是你要知道它的起点和终点，如果没有说明起点，我们把原点$\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ \end{bmatrix}$ 认为是默认起点。

所以你看到的向量：$\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ \end{bmatrix}$ 代表的就是以为(0,0)为起点以(0,1)为终点的向量，这代表了一个向量的方向。

另外你要知道向量是有距离的也就是我们常数的模长。数学符号为|$\vec{a}$ |或者 |a|。

例如向量$\begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ \end{bmatrix}$ ，就代表以(0,0)为起点，以(3,4)为终点的线段。模长为5 ($\sqrt{{(3-0)^2} + {(4-0)^2}}$ )

向量的加减

导入numpy库

import numpy as np
#生成向量v1， v2，进行向量加法运算
v1 = np.array([1,0])
v2 = np.array([0,1])
v1 + v2

输出

array([1, 1])

#生成向量v3， 进行向量减法运算
v3 = np.array([1,1])
v3 - v1

输出

array([0, 1])

物理意义

重点要掌握向量加减的物理意义： 

加法，两相加之后的结果会与原向量角度变近 

加法的平行四边形法则 v1 + v2 ：

减法，两相加之后的结果会与原向量角度变远 

减法的平行四边形法则 v3 - v1，相当先给v1加上一个负号由（1,0）变成(-1, 0)，再进行加法操作：